Sandwichparadoxon

Club-Sandwich

Das Sandwichparadoxon beschreibt ein Phänomen der menschlichen Psyche, das die Wahrnehmung der Nahrungsaufnahme bei Ablenkung stark verschiebt. Nahrungsaufnahme unter Ablenkung führt dazu, dass unbewusst eine größere Menge konsumiert wird, beziehungsweise die Menge bereits konsumierter Nahrung stark unterschätzt wird, was in mehreren Studien nachvollzogen werden konnte.

Wissenschaftlicher Hintergrund

Unter Ablenkung Nahrung aufzunehmen wird immer wieder als ungesund bezeichnet, da das Sättigungsgefühl verzögert eintritt. Dies ist auch die Grundlage des Sandwichparadoxons — das Sättigungsgefühl setzt durch fehlende visuelle Reize verspätet ein, die Ablenkung führt dazu, dass einfach weiter gegessen wird, ohne dies jedoch zu merken. Somit werden mehr Sandwiches konsumiert als vom Großhirn registriert werden, was dazu führt, dass nach dem Konsum aller verfügbaren Sandwiches Verwirrung entsteht.

Studien haben gezeigt, dass Probanden während des Fernsehens unbewusst mehr Nahrung aufnehmen als Probanden in sozialen Situationen.

Herkunft der Bezeichnung

Das Phänomen wurde nach dem altgriechischen Adjektiv παράδοξος parádoxos „wider Erwarten, wider die gewöhnliche Meinung, unerwartet, unglaublich“ benannt, das den Effekt des unerwarteten Resultats zusammenfasst. Der Bezug zum Sandwich stammt aus Studien, in denen der Effekt nachgewiesen wurde, wobei Probanden Sandwiche verabreicht wurden.

Anschaulicher Beweis

Proband A erhält eine Menge $S$ an Sandwiches. Die Mächtigkeit $|S|$ der Menge $S$ beschreibt die Anzahl der vorhanden Sandwiches. Bei bewusstem Konsum der Nahrungsmittel kann der Proband mitzählen wie viele Sandwiches aus $S$ bereits entfernt und der Magenmenge $M$ hinzugefügt worden sind. Für die Ablenkungskonstante $\alpha$ gilt hierbei $\alpha =0$. Es gilt

$|S'|=|S|*\alpha =|S|*0=0$

Der Erhaltungssatz besagt, dass gelten muss

$|S'|+|M|=|S_{Ursprung}|$.

Proband B erhält ebenfalls eine Menge $S$ an Sandwiches. Durch die Ablenkung gilt für $\alpha$ jedoch $1>\alpha >0$. Abermals gilt $|S'|=|S|*\alpha$. Daraus folgt, dass $|S'|>|S|$. Wendet man nun ebenfalls den Erhaltungssatz an, so erhält man:

$|S'|+|M|=|S_{Ursprung}|$.

Da jedoch $|S'|>|S|$ durch Monte Carlo Polarisation bereits gezeigt wurde, kann die Gleichung nicht wahr sein. Hier herrscht also ein Ungleichgewicht zwischen der Magenmenge $M$ und der erwarteten Sandwichmenge $|S'|$, wodurch das Paradoxon zu erklären ist. Das Sandwichparadoxon ist also ein schönes Beispiel in der Mathematik, wo Paradoxa leicht verständlich und für jedermann nachvollziehbar in Alltagssituationen existieren.

Ablenkungskonstante

Der Beweis vereinfacht die Ablenkung der Probanden als Ablenkungskonstante $\alpha$ — in der Realität ist die Ablenkung als kontinuierliche Funktion $\alpha (t)$ aufzufassen. In Relation zueinander lassen sich jedoch Aussagen zu verschiedenen Ablenkungssituationen treffen.

Ablenkung	Ablenkungskonstante $\alpha$
Konzentrierter Konsum	0
Zeitung lesen	0,1 bis 0,2
Buch lesen	0,2 bis 0,4
Video auf Fernseher	0,2 bis 0,5
Video auf Computer	0,4 bis 0,6
Smartphone (Social Media)	0,6
Videospiel	0,7
Smartphone (Spiel)	0,8

Einzelnachweise

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